问25 的平方根的等式 数学计算详解

25 的平方根有两个，分别是正 5 和负 5，对应的等式写法是正负根号 25 等于正负 5，也就是 x 平方等于 25，解得 x 等于正负 5，很多同学容易把算术平方根和平方根弄混，算术平方根只取正数，也就是根号 25 等于 5，而平方根是包含一正一负两个解，因为正数的平方等于 25，负数的平方同样也等于 25，所以 25 的平方根等式需要同时保留正 5 和负 5 两个结果，这个知识点是初中实数章节的基础重点，列等式的时候要区分开一元二次方程形式和根号符号形式这两种表达方式。

平方根相关基础概念

表格

为什么 25 的平方根会有两个解

根据乘方运算规律，正数相乘结果为正，负数相乘结果同样为正，5 的平方等于 25，负 5 的平方也等于 25，所以满足平方等于 25 这个条件的数字一共有两个，在写等式的时候，如果只写正 5，就会漏掉负 5 这个解，等式就不完整，一元二次方程 x 平方等于 25，属于直接开平方类型方程，开平方之后就会得到正负两个解。

书写与求解操作步骤

第一步 写出方程形式等式 x 平方等于 25

第二步 对等式两边直接开平方，开平方之后带上正负号

第三步 得到 x 等于正负根号 25

第四步 化简根号 25，根号 25 等于 5，所以最终等式结果 x 等于正负 5

第五步 校验，把正 5 和负 5 分别代回原式，正 5 平方等于 25，负 5 平方等于 25，等式成立

综合总结，25 的平方根的等式，标准写法就是 x 平方等于 25，解得 x 等于正负 5，也可以写成正负根号 25 等于正负 5，做题的时候一定要记住平方根是双解，算术平方根才是单正解，不要把两个概念混淆。

【相关 FAQ】

问题 1 25 的平方根的等式 根号 25 等于正负 5 吗

回答 1 25 的平方根的等式里面，根号 25 本身代表算术平方根，只等于 5，而正负根号 25 才等于正负 5，也就是完整的 25 的平方根等式。

问题 2 25 的平方根的等式 为什么不能只写正 5

回答 2 25 的平方根的等式要求全部满足平方等于 25 的数，负 5 平方同样等于 25，只写正 5 会漏掉负解，等式解就不完整。

问题 3 25 的平方根的等式 属于一元二次方程吗

回答 3 25 的平方根的等式，x 平方等于 25 属于一元二次方程，可以使用直接开平方的方法求解，最终得到正负 5 两个解。

【免责申明】

本内容仅作为初中数学实数章节运算参考，解题请按照教材定义与考试答题规范书写。